TS. Hoàng Nam Bên  Công Trình Nghiên Cứu “Giải Tích Trên Đa Tạp”

N. A. Court

Toán học không chỉ là nguồn tri thức vô tận của mỗi người. Mà càng ngày càng có nhiều minh chứng cho thấy tác động tích cực của toán học đối với sự phát triển kinh tế của các doanh nhân, nhà nghiên cứu, nhà đầu tư…trong và ngoài nước.

Để có thêm tài liệu cho các học viên cao học toán cũng như các em sinh viên và các thầy cô giáo muốn tìm hiểu và tham khảo tác giả (Hoàng Nam – Trần Trung) đã đưa ra cuốn sách “Giải Tích Trên Đa Tạp”.

Roger Bacon:

 "Toán học là cánh cửa và là chìa khoá để đi vào các ngành khoa học khác".

Tác giả trình bày các khái niệm cơ bản của giải tích trên đa tạp, mà chủ yếu là phép tính tích phân đối với các dạng vi phân.  Loại ví dụ và bài tập mang tính tính toán sẽ được nêu ra trong cuốn sách này, để các em sinh viên, quí thầy cô nắm chắc khái niệm và hiểu rõ kết quả lý thuyết.

Mục đích chính của cuốn sách là trình bày tích phân của các dạng vi phân trên đa tạp,  trong đó có kiến thức về các dạng đa tuyến tính đồng thời phải đưa ra cách tiếp cận mới. Đối với những khái niệm cũ như đạo hàm và tích phân trong các giải tích cổ điển. Cuốn sách này nêu ra những ví dụ và bài tập để giúp nắm chắc khái niệm và hiểu rõ kết quả lý thuyết.

Nội dung còn trình bày thêm về trình bày đạo hàm bậc cao và triển khai Taylor của hàm với vectơ. Xuất phát từ nhu cầu tự nhiên, và hơn thế, nó còn có tác động thấy rõ mối tương quan của đạo hàm cấp cao với các dạng đa tuyến tính xét trong chương 1, trong chương 4, tác giả chỉ ra sự vô nghĩa của ký hiệu đối với “hàm đối ngẫu” mà nhiều tài liệu vẫn hay dùng đưa ra một ký hiệu thay thế. Giúp tránh được sự rối loạn trong cách hiểu. Cũng trong chương 4 tác giả thay thế một công thức sai của một vài tài liệu nổi tiếng hay nêu ra liên quan đến biểu thức dạng. Trong chương 6 tác giả chỉ ra không dùng ký hiệu cho tích phân của hàm vô hướng f trên M.

Cuốn sách “Giải Tích Trên Đa Tạp” là một công trình nghiên cứu lớn của hai nhà nghiên cứu toán học (Phó Hiệu Trưởng, TS. Hoàng Nam và Trần Trung) nó có giá trị rất lớn và góp phần không nhỏ vào nghiên cứu toán học trong nước và trên thế giới trong thời đại ngày nay. Thời đại công nghệ số vào cuộc sống. Cuốn sách là những khái niệm hay là những công thức hữu ích, các kết quả lý thuyết thấy rõ hơn. Cuốn sách gồm 6 chương:

Chương 1: Một số vấn đề về không gian vectơ hữu hạn chiều.

Chương 2: Phép tính vi phân của hàm vectơ.

Chương 3: Tích phân trên một miền trong không gian Rⁿ.

Chương 4: Dạng vi phân. Tích phân trên hộp kỳ dị.

Chương 5: Đa tạp. Dạng vi phân trên đa tạp.

Chương 6: Tích phân trên đa tạp.

Cuốn sách khuyến khích các nhà nghiên cứu toán học cao cấp, các em sinh viên, thầy cô và các nhà kinh tế học tương lai tìm đọc và tham khảo sách tại Thư Viện Đại Học Hồng Đức.

                                                      Tin bài: Nguyễn Tuấn BBT Website Thư Viện